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muttenz's blog

スイス星空だより

pfilter 食外の観測データを使って周期を絞る

周期が未知の変光星を観測しても大体は「変光なし」のデータになってしまいます。今回のOQ Gemでもかなりの食外のデータが得られました。(下参照)それでもある程度食外のデータがたまるとそれを使って周期の可能性を絞ることができます。昨日記載したスクリプトのpfilterがそのためのものです。

スクリプトを読んでお分かりいただけた方も多いと思いますが、一応どう考えたか説明してみます。

変光星の1つの極小が観測されたとしてそれを元期とします。そして今ある周期Pを仮定し、時間軸上で元期を原点として周期2Pのサインカーブを考えます。一方で食外観測の開始時刻と終了時刻をそれぞれo1とo2するとこの観測期間中に極小が来ないための必要十分条件はサインカーブのゼロ点がこの期間中に来ないことです。すると、これはo1とo2の時点でのsinの値が同じ符号(++か--)であることと同じです(ゼロではいけない。Pは当然観測期間より長いのを仮定する)。ただし、今は極小だけを考えましたが、食外の観測ならば減光も増光も受からなかったということなので、食の継続時間の半分をo1から引きo2の方には加えてo1o2の代わりにし期間を前後に増やします。

このような考え方をスクリプトにしました。

サインまで持ち出すのは大げさかとも思いました。例えばフェーズの値でも同じようなことをできそうですが、まあスクリプトのステップとしてはほとんど同じくらいなので思いついたのを書きました。

 

実際に見てみましょう。

食外の観測の開始、終了時刻です。12回食外の観測がありました。

Mdyさんのが3回入っています。

2457760.473092 14.177 0.0000
2457760.689499 14.252 0.0000
#
2457775.259450 14.203 0.0000
2457775.619496 14.145 0.0000
#
2457776.302090 14.128 0.0000
2457776.527811 14.174 0.0000
#
2457780.381774 14.192 0.0000
2457780.561295 14.232 0.0000
#
2457781.230634 14.162 0.0000
2457781.369587 14.237 0.0000
#
2457782.480863 14.183 0.0000
2457782.619896 14.275 0.0000
#
2457783.242855 14.289 0.0000
2457783.450784 14.184 0.0000
#
2457788.035484 14.230 0.0000
2457788.072142 14.190 0.0000
#
2457799.006189 14.299 0.0000
2457799.228353 14.470 0.0000
#
2457799.235402 2.611 0.0900
2457799.268080 2.600 0.0310
#
2457800.042613 14.234 0.0000
2457800.184863 14.227 0.0000
#
2457802.464942 2.538 0.0180
2457802.513308 2.550 0.0710

これらのデータをdatに入れ、pfindで見つけた周期のセットをふるいにかけます。

> result <- pfind(mini, 2,20)
> result3         pfindで見つけた周期のセット

[1] 2.21904683973 3.20447997799 7.21600572527 3.21991626311 5.81441792209
[6] 2.06590495001 7.13893824660 5.76427706585 2.22643808719 3.58863255498
[11] 3.60800286263 2.21170450419 2.05953961682 2.07230975125 7.29475530380

> pfilter(result3,dat,2457803.3727,0.13)  0.13が食継続時間の半分。
[1] 7.21600572527 5.81441792209 3.58863255498 3.60800286263

結果として、result3の最初の2つの周期はふるいにかけたらダメとなって、3番目の周期が通りました。めでたしめでたし。

ところで、これを書きながらOQ Gemを観測しています。今夜半過ぎに極小があるはずで、薄曇りですが今のところ観測できる状態です。果たして減光が受かるか?

極小時にはおそらく星没でしょう。