An Introduction to Close Binary Stars を読んでいたら

天気が悪くて観測できないのでタイトルの本を読んでいます。

ところで、このページ44の図で引っかかっています。

 上の楕円軌道の図は離心率0.3で、軌道面上で右方向から観測している状況です。a（昇交点）とdそして近星点は天球面にあり、天球面に直角に軌道面があることになります。本の説明では、視線速度がゼロになるのはZと書いてあるのですが、ZZ（私がZにXを書きFehlerと書き込んだ）とadの交点に焦点があり、これではどう見てもZで視線速度はゼロにならないと思われるのです。

私が書き込んだ線のZZでなければならないのではないでしょうか？

Rでスクリプトを書いて見ました。それで作ったこの楕円軌道(e = 0.3, omega = 0, semiamplitude = 100 km/s)の視線速度対フェーズの図です。

Vがゼロになるのは離心近点角が90度と270度でした。

P43,44,45の他の図、Fig. 2.7., 2.9., 2.10.も描いてみました。どれもsemiamplitude=100km/s

Fig.2.7. e=0.1, omega=45

Fig.2.9. e=0.6, omega=90

Fig.2.10. e=0.9, omega=270

スクリプトを一応載せておきます。

# from "K, omega, e" to plot radial velocity vs phase

# K: semiamplitude, km/s

# omega:longitude of periastron, degree 

# e: eccentricity

radvel <- function (K, omega, e) {

pi <- 3.1415926535

om <- omega * pi / 180 　　　# omega in radian

dp <- 2 * pi / 1000　　　　　  # step to calculate 

ph <- vector()                        # orbital phase

th <- vector()                         # true anomaly

v <- vector()                          # radial velocity

for  (i in 1:1001)  {

E <- dp * ( i - 1 )                      # eccentric anomaly

ph [ i ] <- ( E - e * sin (E ) ) / ( 2 * pi ) 

ifelse ( pi < E, th [ i ] <- 2 * pi - acos ( ( cos ( E)  - e ) / ( 1 - e * cos ( E ) ) ),

th [ i ] <- acos ( ( cos ( E ) - e ) / (1 - e * cos ( E ) ) ) )

v [ i ] <- K * ( cos ( th [ i ] + om ) + e * cos ( om ) )

}

plot ( ph, v, xlab = "orbital phase (periastron phase = 0)", ylab = "radia lvelocity km/s" )

grid ( col=4 )

}