muttenz's blog

スイス星空だより

Gaia DR2のGmag、BPmag、RPmagデータからVmagなどの推定値を得る

このテーマについて2019年3月にブログで一度書きました。

muttenz.hatenablog.com

その後新しい論文が出てそちらの方が使いやすいので、紹介します。

gea.esac.esa.int

2019年の手法だと方程式を解くというような手間のかかる方法でしたが、ここで書かれている方法では2次式で推定値を得ることができるのでずっと便利です。そして、その関係式の係数がどのように得られたかも多数の図ではっきり見ることができます。

タイトルにあるようにGaiaの測光システムと他の測光システムとの関係が扱われており、いわゆるJohnson-Cousinsのシステムばかりではなく TYCHO-2 や Hipparcos、SDSS12、2MASS、GSC2.3 などとの関係式もあります。

ここでは、Gaiaの測光システムから我々がよく使うJohnson-Cousinsシステムの推定値を得る話に絞ります。

肝心の関係式の係数は、文中ではTable 5.7 にあると書いてありますが、どうしたわけか印刷ミスで次の Table 5.8 に入っています。

f:id:muttenz:20210126195947j:plain

Josep M. Carrascoによる

上表の下部にG-V、 G-R、 G-I とBP-RPとの関係式の係数が書かれています。

式の形にしますと、例えばVに関しては

G-V = -0.01760 + (-0.006860) * (BP-RP) + (-0.1732) *  (BP-RP) ^2

となります。これを変形して

V = G + 0.01760 + 0.006860 * (BP-RP) + 0.1732 *  (BP-RP) ^2

でGmag、BPmag、RPmagからV等級の推定値が得られます。同様にR、Iの場合も係数を変えれば得られます。

この関係式はVSXのセバスチャンが私に送ってくれたスプレッドシートの中にある式と全く同じでしたので、彼にも信用されている関係式です。なお、この式を適用できる範囲として Table 5.9 に - 0.5 < BP -  RP < 2.75 とあります。

ただ、セバスチャンが注意してくれましたが、この式で得られる値はあくまでも関係式による推定なので、非常にデリケートな問題をこのデータで議論することはできないとのことです。

実際に私がGaiaデータからVに直して使っているのは、山本さん発見の変光星の場合のように周囲にある微光星の光度をV等級で出して、ASASSNデータから引き算するるためにだけです。

 

付記(2021年1月27日)

フェースブックの方で大島さんからご注意をいただきました。ブログのほうだけご覧いただく方のために、ここに大島さんのご注意をコピーしておきます。ブログの記事も「変換式」を「関係式」に直すなど数カ所表現も変更いたしました。

大島さんありがとうございました。

「変換」「変換式」という用語は使わない方が良いと思います。
注意を要するとセバスチャンが言うように、この元記事のタイトルを見るとわかるように、ここで扱われているのは変換目的のための「変換式」ではなくて、あくまで「関係」を調べてそれを表す式です。この関係式だけが独り歩きすると問題を引き起こすと思います。図の方をみれば明らかなように、決して1対1の対応とは言えません。図の広がりとtableの右端のσもセットで考えないといけません。(GとVの関係で言えば、ざっと3σ=0.15等程度かと思うだけですが、図の方をみると1等級の範囲に広がりがあることがわかります)
 あくまで参考のために、別の測光システムの等級に直してみるくらいに留めるのがよいと思います。

 付記(2021年2月1日)

上記のコメントに続いて大島さんがフェースブックでさらにコメントを書き加えてくださったので、それもこちらに転記したいと思います。大島さん、ありがとうございました!

いえ笠井さんの場合は、ちゃんとセバスチャンの注意を書いているので良いのですが、実は以前に何の注記もなしに、別な測光システムとの関係式を変換式として提示し、ソフトの中でも使うというWebがあったので、これは困ったなあと思った経験があったもので、つい力んでしまいました。
 そのような需要(自分の観測の整理に、使っている測光システムでの比較星がない、他の測光システムの値ならあるといような場合)が多いのは、よく分かるのですが、そのような場合に安易に使いすぎると系統的誤差の元になるので、樹分できちんと測光標準星と一緒に観測するまでのつなぎとして臨時に使うなど、あるは、誤差が大きくても良い場合に使うとか、問題があることをわかった上で問題にならない範囲で関係式を使うのがよいということが広まればよいなあと思います。