An Introduction to Close Binary Stars を読んでいたら
天気が悪くて観測できないのでタイトルの本を読んでいます。
ところで、このページ44の図で引っかかっています。
上の楕円軌道の図は離心率0.3で、軌道面上で右方向から観測している状況です。a(昇交点)とdそして近星点は天球面にあり、天球面に直角に軌道面があることになります。本の説明では、視線速度がゼロになるのはZと書いてあるのですが、ZZ(私がZにXを書きFehlerと書き込んだ)とadの交点に焦点があり、これではどう見てもZで視線速度はゼロにならないと思われるのです。
私が書き込んだ線のZZでなければならないのではないでしょうか?
Rでスクリプトを書いて見ました。それで作ったこの楕円軌道(e = 0.3, omega = 0, semiamplitude = 100 km/s)の視線速度対フェーズの図です。
Vがゼロになるのは離心近点角が90度と270度でした。
P43,44,45の他の図、Fig. 2.7., 2.9., 2.10.も描いてみました。どれもsemiamplitude=100km/s
Fig.2.7. e=0.1, omega=45
Fig.2.9. e=0.6, omega=90
Fig.2.10. e=0.9, omega=270
スクリプトを一応載せておきます。
# from "K, omega, e" to plot radial velocity vs phase
# K: semiamplitude, km/s
# omega:longitude of periastron, degree
# e: eccentricity
radvel <- function (K, omega, e) {
pi <- 3.1415926535
om <- omega * pi / 180 # omega in radian
dp <- 2 * pi / 1000 # step to calculate
ph <- vector() # orbital phase
th <- vector() # true anomaly
v <- vector() # radial velocity
for (i in 1:1001) {
E <- dp * ( i - 1 ) # eccentric anomaly
ph [ i ] <- ( E - e * sin (E ) ) / ( 2 * pi )
ifelse ( pi < E, th [ i ] <- 2 * pi - acos ( ( cos ( E) - e ) / ( 1 - e * cos ( E ) ) ),
th [ i ] <- acos ( ( cos ( E ) - e ) / (1 - e * cos ( E ) ) ) )
v [ i ] <- K * ( cos ( th [ i ] + om ) + e * cos ( om ) )
}
plot ( ph, v, xlab = "orbital phase (periastron phase = 0)", ylab = "radia lvelocity km/s" )
grid ( col=4 )
}