Gaia DR2のGmag、BPmag、RPmagデータからVmagなどの推定値を得る 新しい試み（1）
このタイトルで今年の初め頃にも一度ブログに書きました。
この時に使ったのはGaiaのホームページにあった、Gaiaの測光システムと色々な測光システムとの関係式でした。
その際、V、Rc、Icの推定光度をGmag、BPmag、 RPmagから得るのに二次のオーダーの関係式でやったのですが、Bの光度推定はできませんでした。
札幌の金田さんがなんとかBの推定光度を出す方法がないかと訊いて来られたので、三次方程式を解く方法を一応提案したのですが、問題が生じてしまうのでなんとかならないか色々とやってみました。
これからここに書くことは今年３月頃、金田さんと一緒にやってみたことです。
先のGaiaのホームページにあった関係式がどのような手法で得られたかについて（話しをV光度の場合として）概略を説明します。（これはGaiaのページで説明されているわけではなく、掲載されている図から推測したものです。）
Vをある星のLandoltの星表からのV光度値、Gmag、BPmag、RPmagをその星のGaia DR2での光度値、bprp = BPmag - RPmagとします。
Gmag - V をy軸にとり、bprpをx軸にとってプロットし、それの非線形回帰として
Gmag - V = a x (bprp)^2 + b x (bprp) + c という二次のモデル式の係数を最小二乗法で求めたもののようでした。（Rc、Icも同様に関係式を求めているようです）
ただし、どのようなLandoltの星表を使ったのか、どのくらいの星数が使われたのかは記載されておらずわかりません。
そこで、現在OnlineでLandoltが測光しデータを公開しているものを検索しました。そうしたら、下記のリンクに星数が約４万３千あまりの星表が見つかりました。
Landolt-2013と呼ぶことにします。
このLandolt-2013とそれに対応するGaiaデータを使って、上記のような手法で新たに推定式を作ってみようということになりました。
この星表には、V等級で7等から22等までの、43587個のUBVRcIc等級が掲載されています。
下はLandolt-2013のV光度別のヒストグラムです。
しかし、今回はこの内、V等級で15等級（１６等未満）までの星6070個を対象に計算することにしました。
そのために金田さんはわざわざプログラムを特別に作成して、６千個あまりの星のGaiaデータを取得してくださいました。（相当の時間がかかったようです。ありがとうございました！）
この対象とした星表をこれから単にLandoltと呼ぶことにします。
Landoltの各星は何度も測光されていてその回数のヒストグラムです。横軸が観測回数で縦軸がその星の数。
一番星数が多いのは１１回から２０回ですが、星によってはなんと１７０回以上も測光されています。
それぞれの星の光度値にその標準偏差値が付随しています。LandoltのV光度ではその平均値は0.0018となります。大変な精度です。
